Il dr. Knizia è uno dei nostri autori preferiti.
Gli altri non li elenchiamo, ma chi ci segue, come Pollicino, può trovare indizi nelle molliche sparse nei vari articoli.
La produzione dell’autore tedesco è molto ampia e Modern Art è probabilmente uno dei suoi capolavori, senza mezzi termini.
Se amate la meccanica dell’asta trovate in questo gioco tutte le sfumature che l’antologia propone.
Ed anche il collante che tiene insieme il tutto è di buona qualità.
Tempo di lettura 9 minuti
Il gioco difatti lo avevamo già presentato con la sua usuale scheda in questo articolo.
Proporremo giusto una breve rinfrescata delle regole base.
Ci piacerebbe di più concentrarci sulle strategie.
In effetti, come dicono quelli bravi, Modern Art si presenta “easy to learn, hard to master“: facile da imparare, difficile da padroneggiare.
Meccaniche meno intuitive di altre
Molti giocatori, soprattutto se dimostrano una forma mentis che si confà, riescono a padroneggiare meccaniche “german” dopo qualche partita.
Altre meccaniche come il sistema per azioni, o in questo caso, le aste, sono più difficili del governare.
In un gioco d’asta come Modern Art è basilare sapere qual è il giusto prezzo da offrire per ogni singola asta.
Il gioco in questione, in particolare, nasconde anche una meccanica di gestione della mano che spesso può farea differenza tra vincere o perdere.
Se avrete la pazienza di seguirci in questo non semplice articolo, andremo avanti passo dopo passo a visitare logiche e strategie.
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Alcune regole base di Modern Art
Ogni carta di Modern Art è un’opera d’arte appartenente ad uno dei sei artisti del gioco.
In ogni round i giocatori si alternano mettendo all’asta una delle proprie carte tramite il metodo descritto sulla carta (offerta singola, asta segreta…).
Anche il banditore stesso, colui che gioca la carta, può partecipare all’asta. Se si aggiudica il quadro, pagherà il costo alla banca, mentre nel caso vincano l’asta gli avversari pagheranno lui stesso.
Quando 5 opere di un’artista sono state proposte il round termina.
L’artista di cui sono state vendute più opere prende un gettone da 30€, il secondo 20€ e il terzo 10€.
Il valore di un quadro è uguale alla somma dei token nella colonna del suo artista se in quel round è arrivato nelle prime tre posizioni, altrimenti è nullo.
A fine round è obbligatorio vendere tutti i quadri acquistati, anche se non valgono niente.
Come proporre la giusta offerta?
Per stimare il prezzo corretto di un quadro ci sono diverse logiche che possiamo seguire.
Prima di tutto teniamo presente che un’asta ha una componente sociale, in quanto interazione diretta fra più persone.
Questo è un elemento imprescindibile che qui non possiamo approfondire.
Ci limiteremo a ciò che è matematico ed oggettivo.
Alcune di queste logiche sono intuitive e tengono conto di ragionamenti “immediati”.
Chiaramente portano a strategie sub-ottimali, ma sono meglio che sparare alla pene di segugio (che poi non è nemmeno divertente).
Ogni volta, per migliorare la strategia precedente, si possono aggiungere altri elementi.
La valutazione, e la strategia conseguente, sarà più efficace, ma alcune logiche potrebbero basarsi su stime complicate da fare.
Ma procediamo con ordine.
Se si pensa solo al guadagno “immediato”, l’offerta equa è metà del valore ipotizzato del quadro a fine round
Guadagno immediato
In questo esempio ci aiuteranno Anna e Biagio, limitando il ragionamento a due giocatori.
In particolare, Biagio metterà all’asta un quadro e Anna deve valutare quale sia un’offerta equa.
Dobbiamo trovare qual è l’importo di un’offerta equa da parte di Anna, ovvero che non l’avantaggi rispetto a Biagio o viceversa.
Supponiamo Anna pensi che il valore del quarto a fine round sarà 20€. È un’ipotesi importante: il valore atteso, o expected value, è un cardine dell’intero ragionamento.
Un’ offerta equa potrebbe essere 10€.
In effetti Biagio incasserebbe questa somma e Anna, a fine round, dopo aver ricevuto i 20€, avrebbe un utile di 10€ (20€ dall’ banca meno i 10€ dati a Biagio).
Entrambe le parti guadagnano la stessa cifra e tutti sono felici.
Guadagno complessivo
Facciamo un passo in più.
Anna ha già 3 quadri di quell’artista pagati p€ ciascuno. Questa volta teniamo anche come variabile il valore atteso del quadro a fine round, v€.
Adesso qual è un’offerta equa per entrambe le parti?
Tocca impostare un’equazione a due parametri e un’incognita.
Scherziamo…. cioè, serve davvero, però ve la risparmiamo.
Oppure se la volete la copriamo col tag anti-spoiler, così da non incasinare ulteriormente la lettura.
Il guadagno complessivo
Se Anna ha 3 quadri pagati ciascuno p€, ne compra un quarto da Biagio a x€ e a fine round hanno valore v€ ciascuno, il suo guadagno sarà:
-3p€-x€+4v€
Biagio invece guadagnerà, da questa asta, solo quanto gli paga Anna: x€.
Affinché entrambi abbiano lo stesso guadagno dalla transazione, bisogna che Anna paghi il quadro:
2v€-3/2p€
Mettendo dei numeri, se p = 10€ e v = 30€, l’offerta che fa sì che entrambi abbiano lo stesso guadagno è 45€.
Un’occhiata al grafico
Fate però attenzione a questo grafico, dove sull’asse orizzontale c’è il p€, ovvero quanto Anna ha mediamente pagato un quadro fino ad adesso, e sull’asse verticale c’è il relativo valore di un’offerta equa.
Il calcolo è ripetuto per diversi valori attesi del quadro v€ a fine round.
Nell’analisi supponiamo che Anna abbia già acquistato 3 dipinti di quell’artista nel corso del round.
Tutta questa manfrina per un’osservazione.
Anna è disposta a pagare quel quadro di Biagio più del valore che avrà a fine partita.
Il primo motivo è matematico: in realtà avendo pagato meno quei 3 che già possiede, globalmente ha comunque un guadagno.
Globalmente, per quella transizione, sia Anna che Biagio ottengono lo stesso guadagno (sempre col rischio che quel valore del quadro a fine round non si realizzi, ovviamente).
Questa è una logica già meno miope rispetto alla precedente: la valutazione considera anche dei turni precedenti.
Tenendo conto dei quadri venduti fino a quel momento per ogni singolo artista è possibile, inoltre, avere un’idea di quale possa essere il valore di ogni artista a fine round.
Conviene comprare un proprio quadro?
Sulla pagina BGG di Modern Art diversi giocatori hanno scritto qualcosa in merito. Si tratta della famosa “regola dei due terzi”.
E’ figlia di un ragionamento sottile. Riflettiamo sullo scopo del gioco: l’obiettivo non è raggiungere una certa cifra, ma essere il giocatore più ricco a fine partita.
Bene.
Biagio mette all’asta un quadro è può decidere se comprare lui stesso l’opera oppure no.
Rileggete un attimo il riassunto del regolamento: se compra lui stesso il quadro i soldi andranno alla banca, uscendo dal “circuito dei giocatori”.
È un’eventualità che Anna e gli altri giocatori dovrebbero evitare. Fino a quando?
Qual è il valore dell’offerta che Biagio dovrebbe fare per un quadro messo all’asta da lui stesso, considerando che il suo obiettivo è, strettamente, quello di essere più ricco dei suoi avversari?
La logica che porta a determinare che un giocatore dovrebbe comprare un “suo” quadro fintanto lo paga 2/3 del valore atteso o meno.
Nell’immagine: x è il valore dell’offerta, v il valore del quadro a fine round
Anche qui un po’ di matematica, ma la risposta è quella spoilerata ad inizio paragrafo.
Conviene infatti comprarsi un proprio dipinto se lo si paga meno di 2/3 del valore che ci aspettiamo abbia a fine round.
Di seguito le ragioni, col tag anti-spoiler per non interrompere la lettura.
La regola dei due terzi
Se Biagio compra un suo quadro, a fine round li varrà v€-x, dove x è quanto pagherà quel quadro.
Gli avversari incasseranno zero, visto che Biagio paga la banca.
Se Biagio vende il suo quadro, lui guadagna x e questa volta l’acquirente guadagnerà a fine round v€-x.
In definitiva nel primo caso Biagio avrà un vantaggio sui suoi avversari di v€-x, nel secondo caso invece è x – (v€-x).
Il primo termine è maggiore del secondo, ovvero gli conviene comprarsi il quadro, se il costo del quadro, x, è minore di due terzi del valore atteso v€ per il quadro a fine round.
Ci vorrebbe un amico
L’ultima parte della nostra osservazione si basa sulla meccanica di gestione della mano e sulla strategia delle alleanze o, se preferite, del trovare soci.
Ecco perché il titolo della canzone di Venditti.
Anche qui un passo alla volta.
L’incremento di valore di un artista, rispetto ai round precedenti, dipende dal numero di sue opere vendute.
Se voi avete già 3 opere di un pittore e gli altri non ne posseggono neppure una, siete sicuri quell’artista vincerà l’ambito gettone da 30€ arrivando a vendere 5 opere?
Improbabile.
Soprattutto se siete in 5 giocatori: nessuno bandirà un’opera di quel pittore e prima che il turno torni a voi sarà cambiato tutto il… quadro… della partita.
Dovete tirare dentro qualcuno.
Entra, offro io
Una volta che non sarete più i monopolisti di quell’artista qualcun altro avrà interesse a spingere il vostro pupillo.
E come si fa a trovare un socio?
Facendo saltare parte di quelle logiche viste in precedenza, ovvero non stabilendo un equo valore tramite una logica quasi-analitica ma, sostanzialmente, svendendo il quadro (o, come si usa dire, garantendo un premio a chi lo acquista).
Potrebbe poi esserci un altro giocatore che ha in mano dipinti di quell’artista e, di fatto, potrebbe essere interessato a esser tirato dentro.
La vostra mano di carte è infatti l’unica informazione certa che avete.
Suggerimenti per Modern Art
Un metodo d’asta per ogni occasione
Spingendoci oltre, anche le aste devono essere giocate con un loro tempismo a seconda della tipologia.
Di seguito un breve riassunto su quando e perché lanciare un tipo di asta rispetto ad un’altra.
Alcuni suggerimenti pratici
Oltre quanto riportato sopra, che può essere utile per avere creare un razionale dietro le proprie strategie, riportiamo qui di seguito alcuni consigli pratici che potrebbero esservi utili in una partita di Modern Art.
In conclusione
Ed eccoci alla conclusione di questo mega articolo che ricorda, per certi versi, il super-articolo su Mosaic.
Modern Art è per le meccaniche d’asta uno dei migliori giochi in circolazione. Anche in termini assoluti, al di là della meccanica, si piazza bene.
Il dr. Knizia ha poi diversi titoli su questo genere. Ra, Razzia! e Alta Società per fare qualche nome.
Modern Art a prima vista può sembrare un Mercante in Fiera evoluto, ma probabilmente questo articolone vi ha fatto capire quanta strategia ci possa essere dietro.
È necessario conoscere tutti questi dettagli per apprezzare Modern Art?
Evidentemente no.
La forza di Modern Art è probabilmente anche questa: può essere giocato al livello party game, come sfida psicologica oppure arrovellandosi in speculazioni, tipo quelle proposte oggi.
Perché di speculazioni si tratta, nella misura in cui l’informazione più importante, il valore dei quadri a fine round, può essere solo ipotizzato.
E siccome non c’è una regola sempre valida, ecco perché Modern Art è interessante e divertente ad ogni partita.
Illustration by Icons 8 from Ouch!
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8 Novembre 2023
